Une brève histoire de la forme du temps

S. Dali, Persistance de la mémoire, 1931

On a coutume de dire aujourd’hui que notre univers a environ 13 milliards d’années. Mais l’univers étant, par définition, l’ensemble de toutes les choses qui existent, s’il n’a que ce jeune âge, cela signifie-t-il que le temps a lui aussi seulement quelques milliards d’années ? Cela a-t-il un sens de parler du commencement du temps ? Cette question, pourtant philosophique, est clairement déterminée par les théories physiques actuelles qui, comme toutes les théories scientifiques, sont vouées à être modifiées et remplacées. Petit récapitulatif de la question du temps à travers les grandes étapes de l’histoire de la physique.

La physique d’Aristote et le mouvement perpétuel.

By After Lysippos – Jastrow (2006), Public Domain, wikipedia

Dans la Grèce antique, Aristote propose une physique complète en plus de sa métaphysique et de ses travaux sur les corps vivants. Celle-ci est souvent raillée pour son côté abstrait et qualitatif mais n’oublions pas qu’elle a été la physique dominante pendant environ vingt siècles, record absolu… La marque principale de la physique d’Aristote est la distinction entre l’acte et la puissance. Aristote introduit cette dichotomie pour dépasser l’opposition classique à son époque entre être et non-être. Celle-ci est une profonde question métaphysique (Pensons au « Pourquoi y a-t-il quelque chose plutôt que rien ? » de Leibniz) mais ne laisse aucune place au devenir, au changement et à la mort. Il y a les choses qui sont ce qu’elles sont et celles qui ne sont pas. Que dire des choses qui changent, se transforment ? Pour Aristote, les choses qui sont ce qu’elles sont le sont en acte. Cette chose est blanche, en acte. Mais certaines choses peuvent être blanches en puissance. Elles ne sont pas blanches là, sous vos yeux, mais elles peuvent blanchir. Dans le langage d’Aristote, ce qui est sensible est la forme. C’est ce qui fait qu’un objet, à un moment donné, est tel qu’il est (lourd, blanc, tordu etc…). Ce qui est inaltérable, toujours identique à soi-même est la matière, c’est la somme de tout ce que cette substance peut être ou plutôt la somme de tout ce que cette substance est en puissance. Ce qu’Aristote définit alors comme mouvement est un état où il y a permanence de la matière mais changement de forme, le mouvement est donc un terme qui désigne une position intermédiaire entre puissance et acte, il n’y a pas que des objets blancs et des objets qui peuvent blanchir, il y a aussi les objets qui blanchissent, ceux là sont, pour Aristote, en mouvement. C’est donc une notion beaucoup plus large que ce que l’on entend par mouvement aujourd’hui, tant dans la physique que dans le langage courant. Il s’agit là seulement du mouvement local chez Aristote. Il y a trois autres types de mouvements :

  • Substantiel : destruction d’une substance et création d’une autre. On y placerait par exemple les réactions chimiques.
  • Quantitatif : dilatation ou contraction de la forme.
  • Qualitatif : altération de la forme.

Et la physique est alors la science de ces mouvements.

Dans la suite de son ouvrage et après quelques considérations sur les corps célestes, Aristote en vient au temps et pose : « Le temps est le nombre relatif au mouvement, lorsque l’on considère celui-ci comme présentant une partie qui précède et une partie qui suit. » (1). Par le mot « nombre », Aristote entend ici énumération, ce qui permet de décrire les différents états pris au cours du mouvement. Ce sont donc deux notions indissociables ce qui pose d’emblée un problème: y a-t-il autant de temps que de mouvements? Pour Aristote, la réponse est non, en effet on a à faire au même temps si les mouvements (quels qu’ils soient) sont simultanés et si le nombre de l’un est égal au nombre de l’autre. En somme, tous les temps que l’on peut définir de la sorte sont dans un rapport de proportionnalité entre eux et donc n’importe quel mouvement est suffisant pour définir le temps de manière univoque. Ouf. Cela dit, le choix qui est fait n’est pas indifférent. Il est meilleur d’utiliser comme référence le mouvement qui est cause de tous les autres dans la vision aristotélicienne, le mouvement uniforme et éternel( !) des astres. Il faut, comme étalon, un mouvement de rotation parfait. Dans la cosmologie en sphères emboîtées d’Aristote, toutes les sphères inférieures ayant un mouvement composé de leur propre rotation et de l’entraînement qu’elles subissent des sphères extérieures, celui-ci n’est pas parfait et n’est pas cause de tous les autres. Le référent absolu est donc le mouvement de rotation de la dernière sphère : « le temps parait être le mouvement même de la sphère suprême » (2). La rotation de la sphère donne donc un temps cyclique, celui de l’éternel recommencement  où tout état de choses a déjà existé tel quel une infinité de fois, ce qui a au moins l’avantage d’évincer la question de l’origine… Aristote ira même jusqu’à appliquer son raisonnement aux opinions humaines, considérant que celles-ci étaient vouées à se répéter à l’infini.

C’est vrai, la cosmologie en sphères a un peu vieilli et les arguments sont très différents de notre époque mais la force du raisonnement d’Aristote et la complétude de sa physique en font un des édifices les plus solides de l’histoire de la pensée.

La physique classique ou la rivière (infinie) du temps

Par Giusto Sustermans – Domaine public, wikipedia

Le premier à remettre en question de manière définitive la philosophie naturelle d’Aristote est sans aucun doute Galilée. Le grand savant italien s’intéresse, au début du XVIIème siècle, aux propriétés des mouvements périodiques comme les oscillations du pendule ou le mouvement des astres mais aussi non-périodiques comme la chute des corps. La grande différence avec les écrits d’Aristote est une volonté claire de la part de Galilée de quantifier ces propriétés. Il mesure donc, entre autres, le temps. Pour l’anecdote, ne disposant pas d’appareils de mesure du temps suffisamment précis à son goût pour les temps courts, Galilée mesure le temps en chantant des airs et en comptant le nombre de mesures écoulées. Cette volonté quantitative de Galilée s’explique par sa profonde conviction que « Le grand livre de la Nature est écrit dans la langue des mathématiques » (4). Il représente alors ces quantités sous la forme graphique de segments dont la longueur correspond au temps écoulé. Cela lui permettra, par exemple, de prouver que le mouvement d’un corps en chute libre ne se fait pas à vitesse constante mais à accélération constante. On pourrait discuter de l’étendue et de l’originalité des travaux de Galilée sur des ouvrages entiers (d’autres l’ont fait, en particulier, Duhem (3)) mais on voit déjà apparaître une nouvelle vision du temps, celle qui sera dominante dans la physique classique, celle d’un temps linéaire, donc représentable par des segments ayant un début et une fin.

By Isaac Newton, Public Domain, wikipedia

On considère souvent comme point de départ de la physique dite « classique » non pas les travaux de Galilée mais ceux de Newton, à la fin du XVIIème siècle. Dans son ouvrage majeur, les Principia, Isaac Newton détaille sa théorie du mouvement, accompagnée de sa théorie de la gravitation. Cet ouvrage commence par un ensemble de définitions et de principes généraux formant la cosmologie newtonienne qui, elle, restera inchangée jusqu’au début du XXème siècle. Très largement résumée, la cosmologie de Newton contient un espace euclidien à trois dimensions et une dimension supplémentaire, le temps. Les principes premiers régissant cet espace sont les suivants:

–        Aucun point de l’espace n’est particulier par rapport à un autre, c’est à dire que les lois physique doivent être les mêmes quel que soit l’endroit où l’on se trouve.

–        Aucune direction dans l’espace n’est particulière par rapport à une autre, c’est à dire que l’espace est identique à lui-même dans toutes les directions, on dirait aujourd’hui qu’il est isotrope

–        Aucun moment dans le temps n’est particulier par rapport à un autre.

C’est ce dernier point qui nous intéresse ici. Débarrassé des concepts aristotéliciens de mouvement et de sphères, Newton pose le temps sous sa forme la plus sensible, la ligne. Il y a un avant, un après et le temps s’écoule inexorablement dans la même direction. De plus, si aucun moment n’est privilégié, cette ligne du temps se doit d’être infini. Si l’univers avait un début ou une fin, ces deux moments auraient une place particulière, ce qu’interdit la cosmologie newtonienne. En langage mathématique, cet argument se traduirait en disant que l’invariance par translation nécessite un espace si ce n’est infini, au moins illimité. Conclusion, le temps prend ici la forme d’une ligne droite infinie, sans début ni fin.

La plus grande réussite de Newton est la formulation des lois de la gravitation donnant le mouvement d’un corps soumis à l’attraction d’un ou plusieurs autres. Les équations à résoudre dans ce cas sont des équations dites différentielles. Pour la première fois de l’histoire, elles font apparaître explicitement la variable t, mesurant le temps, comme une variable pouvant prendre n’importe quelle valeur de moins l’infini à plus l’infini. Le temps est donc la droite réelle, simplement. Là encore, cela a l’avantage d’éviter la question du commencement et de la fin de l’univers. Cette vision du temps nous semble plus proche de notre expérience que celle d’Aristote et elle est sans aucun doute à l’origine de toutes les métaphores usuelles sur le temps: le temps qui s’écoule, la rivière du temps etc… Cependant, en y regardant de plus près, cette vision a été contestée par la suite sur trois points différents.

D’abord, toute la physique de Newton est symétrique par rapport à cette nouvelle variable t. Que veut-on dire par là? Techniquement parlant, on entend que les équations du mouvement restent inchangées si l’on transforme la variable t en -t. Dans un langage plus courant, cela signifie que si vous filmez un phénomène régi par les lois de Newton et que vous passez la cassette de cet événement à l’envers (en marche arrière), le nouveau phénomène que vous observez est, lui aussi, régi exactement par les lois de Newton. On sait que la plus grande réussite de ces lois est la prédiction du mouvement des planètes. Si l’on filme, par exemple, la rotation de la Terre autour du Soleil et que l’on passe le film à l’envers, la Terre tournera simplement dans le sens contraire. Mais sa trajectoire, sa vitesse, tout son comportement dynamique reste, lui, solution des équations de la gravitation. Il n’y a aucun moyen, en regardant ces deux films, de décider pour lequel le temps coule dans le « bon » sens.  Il n’y a donc aucun moyen dans la physique de Newton, car l’expérience nous l’enseigne, de donner au temps un sens, une direction. Aux yeux de cette physique, ce que l’on appelle l’avant et l’après ne sont que des définitions arbitraires dépendant simplement du choix de la variable t ou -t. Ceci a aussi des implications profondes sur ce que l’on appelle le déterminisme, qui a déjà été discuté ailleurs.

Ensuite, le temps de Newton est un temps continu, tout comme la droite réelle. Un espace continu a une définition mathématique précise, celle-ci dit, avec force symboles et connecteurs logiques, qu’un espace est continu si vous pouvez toujours trouver entre deux éléments de l’espace un troisième élément de l’espace. Dans le cas du temps, cela signifie que la variable t peut prendre absolument toutes les valeurs réelles. Si l’on s’intéresse à un instant précis, disons, par hasard, le 1er janvier 2000 à minuit pile, on peut toujours trouver et regarder un autre instant, aussi proche que l’on veut de celui-ci, par exemple un millième de seconde après le réveillon, ou un millionième ou encore un milliardième de milliardième de milliardième. Cette propriété semble être de bon sens mais le monde fabuleux et hautement contre intuitif de la mécanique quantique le remettra en cause, nous y viendrons.

Enfin, pour Newton, temps, espace et matière sont entièrement décorrélés.  Le temps s’écoule et étant synonyme à un nombre, le passé et le futur ne sont séparés que par une couche infime de temps, le présent. En prenant deux évènements au hasard, on peut toujours décider lequel précède l’autre. En découle alors naturellement toutes les propriétés temporelles que l’on utilise au quotidien sans trop y penser : simultanéité, antériorité etc… Cette fois-ci, c’est Albert Einstein lui-même qui, au début du XXème siècle va mettre à mal ces concepts avec la théorie de la relativité restreinte avant de nier entièrement l’indépendance du temps et de la matière une dizaine d’années plus tard avec la grande œuvre de sa carrière, la théorie de la relativité générale.

La thermodynamique et la flèche du temps

L’étude de la thermodynamique commence avec les travaux d’un physicien français, Carnot, en 1824. Celui-ci travaille sur ce que l’on appelle les machines thermiques, c’est-à-dire les machines utilisant les propriétés calorifiques des gaz pour fonctionner. Aujourd’hui, tous les moteurs par exemple sont des machines thermiques. Carnot pose une nouvelle grandeur notée S et appelée entropie qui a une propriété très importante qu’on appelle même le second principe de la thermodynamique et qui s’énonce comme suit : « Tout système fermé (n’échangeant ni matière, ni chaleur, ni énergie avec l’extérieur) ne peut voir son entropie qu’augmenter ». A ce point et sans même comprendre ce qu’est cette nouvelle grandeur, on voit que ce principe brise déjà la symétrie temporelle de la physique de Newton. Si on filme un processus naturel où l’entropie d’un système fermé augmente et que l’on passe la cassette à l’envers, on verra son entropie diminuer, ce qui est interdit par ce second principe. Le sens du temps, les notions de passé et de futur ne sont donc plus arbitraires, un système fermé et une mesure de son entropie suffisent à définir la flèche du temps. Fondamentalement, le temps est toujours confondu avec la droite réelle mais le voilà orienté, le passé et le futur ne sont pas équivalents et l’univers évolue bien dans une direction, celle de l’entropie maximale.

Prenons un exemple simple. Considérons un système fermé composé d’une tasse de café et d’un morceau de sucre, plaçons le morceau de sucre dans la tasse de café. Au tout début, ce morceau garde sa forme, on a donc un morceau plongé dans du café. Ce système a une certaine entropie, calculable, qu’on appelle S1. Maintenant, la situation où le sucre a entièrement fondu dans le café a lui aussi une certaine entropie, S2. Il se trouve que, ici, S2>S1. Ce que nous dit alors le second principe de la thermodynamique sur cette situation est que l’entropie ne pouvant qu’augmenter dans notre système, on peut voir le morceau de sucre fondre dans le café mais on ne pourra jamais voir un morceau de sucre qui aurait fondu se reformer spontanément. Là encore, le film de cette expérience passé à l’envers viole les lois physiques. Le second principe seul ne nous dit pas avec certitude si le morceau de sucre va fondre ou non, ni à quelle vitesse, il interdit simplement celui-ci de se reformer. Le reste de la thermodynamique s’intéresse, comme son nom l’indique, à ces autres questions de la vitesse et de l’évolution d’un système thermique.

La mort thermique et la possibilité de la nouveauté

Pour aller plus loin dans la réflexion, présentons rapidement ce qu’est l’entropie. Pour Carnot, il s’agissait seulement d’une grandeur macroscopique décrivant l’état d’un gaz au même titre que le volume, la pression ou la température. Mais, depuis, une interprétation microscopique de cette grandeur a été découverte. L’entropie est une mesure de la probabilité qu’un état donné arrive par hasard. On parle parfois d’une mesure du désordre. Le mot de désordre est ici à prendre strictement au sens de la physique. L’état le plus désordonné pour la physique est l’état le plus probable et il est facile de montrer que cet état est celui où toutes les grandeurs du problème sont homogènes dans l’espace. Dans l’exemple de notre tasse de café, il est facile de voir que l’état où le morceau de sucre est entier serait, si on laissait le système régi par le hasard, beaucoup plus improbable que celui où le sucre est fondu. D’un point de vue microscopique, il y a beaucoup plus de situations possibles où les molécules de sucre sont à peu près réparties équitablement dans le café que de situations où elles sont toutes agglomérées en un seul bloc, conclusion : la tasse avec le sucre fondu est un état moins ordonné, il a donc une entropie plus grande. L’ordre en physique, c’est l’inhomogénéité, c’est la présence de structures séparées.

Cet état de fait a un corollaire un peu effrayant. Si l’on considère l’univers comme un système fermé, ce qui est raisonnable dans la mesure où, par définition, l’univers n’a pas d’extérieur. Alors l’entropie totale de l’univers ne peut qu’augmenter et il doit donc tendre, petit à petit, vers son état le plus désordonné, le plus probable, celui d’une homogénéité parfaite. Dans cette image, plus de galaxies, plus d’étoiles, plus de planètes, juste le cosmos, partout identique à lui-même. On parle pour cette situation extrême où, bien sur, aucune vie n’est possible, de mort thermique. Face à cette perspective, il y a deux postures qui peuvent être adoptées. La première, alarmiste, est de voir le temps simplement comme la lente marche vers cette mort thermique, comme un cheminement vers une fin déjà annoncée. C’est en particulier le cas d’Henri Bergson dans Matière et Mémoire (1896), où il voit le second principe comme le mécanisme du passage de la mémoire à la matière, ce dernier état étant dans sa philosophie complètement inerte. A l’inverse, Emile Meyerson, chimiste et philosophe français du début du XXème siècle prend une position différente. Plutôt que d’insister sur le terme de cette marche vers la mort thermique (qu’il ne remet pas en cause), sa philosophie insiste beaucoup plus sur le cheminement vers ce terme. Son argument est que la réserve d’énergie et d’entropie de l’univers entier est gigantesque et donc que l’état final est tellement loin dans l’avenir que cela en est incommensurable. Il préfère donc insister sur le fait que localement, sur des temps courts et dans le cas de systèmes ouverts, l’entropie peut, en effet, diminuer. Une organisation spontanée là où il n’y avait qu’homogénéité est possible. Scientifiquement parlant, la formalisation de telles situations aura lieu plus tard et vaudra à Ilya Prigogine le prix Nobel de chimie en 1977 pour la découverte des structures dissipatives. Sans rentrer dans les détails techniques, ces structures sont des objets ouverts, traversés en permanence par un flux de matière et d’énergie et qui sont capables de diminuer leur entropie dans un premier temps puis de se maintenir. Les travaux de Prigogine portaient principalement sur des réactions chimiques, comme les réactions oscillantes ou les structures de Turing (voir Introduction à la morphogénèse 2) mais on peut considérer les ouragans comme des structures dissipatives également. A partir d’un état homogène se forme un objet de grande taille, hautement organisé puisqu’il tourne en bloc sur lui-même sur des distances de l’ordre de la centaine de kilomètres. De même, les organismes vivants peuvent être placés dans cette catégorie même si, dans ce cas, la formalisation en est beaucoup plus compliquée. Là encore, un organisme est un objet hautement organisé, localement, qui semble nier le second principe de la thermodynamique. Mais le point commun entre les ouragans et les organismes est bien ce côté ouvert, échangeant avec l’environnement. Dans ces deux exemples, si la structure globale se maintient, ses constituants, eux, se renouvellent en permanence. Des molécules de l’air entrent et sortent en permanence de l’ouragan si bien qu’il n’est jamais composé des mêmes molécules, et, dans tout organisme, des cellules meurent et sont remplacées par d’autres tout au long de la vie, sans parler des flux d’énergie qui traversent ces corps que ce soit sous la forme de nourriture, d’air ou simplement du soleil. Scientifiquement, ce concept de renouvellement permanent des constituants d’un objet sans changement de sa structure organisationnelle, cher déjà à Claude Bernard sous son concept d’embryologie silencieuse quand il parle de la régénération des organismes, a été formalisé sous le nom d’autopoièse par Maturana et Varela en 1972.

Einstein et la relativité du temps

 

Albert Einstein, Photograph by Oren Jack Turner, Princeton, N.J. — The Library of Congress, Domaine public, wikipedia

Si vous prenez en main le petit livre d’Einstein sobrement intitulé « La relativité », vous serez sans doute étonnés de voir que toute la première partie de l’ouvrage, consacrée à la relativité dite restreinte, ne comporte quasiment aucun traitement mathématique mais une réflexion approfondie sur le concept de temps. Quelles sont les suppositions d’Einstein qui changent la donne par rapport aux théories déjà présentées? La plus importante tient à la notion, sans surprise, de relativité. La physique de Newton possède déjà un principe de relativité, hérité de Galilée. Celui-ci stipule que tous les référentiels en mouvement rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres sont équivalents pour décrire la Nature, c’est à dire que les lois physiques y sont les mêmes. Ainsi, selon l’exemple très connu, pour les lois de Newton, il est équivalent de considérer que le train se déplace par rapport à un quai immobile ou que le train est immobile et que c’est le quai qui recule par rapport au train. Une conséquence, dans la physique classique, de ce principe est la loi bien connue d’additivité des vitesses. Si, par exemple, le train roule à 100km/h et que, depuis le train, je lance une balle à 10km/h dans le sens de la marche alors la balle se déplace à 100+10=110km/h par rapport au sol. Relativité et addition des vitesses donc, qui nous paraissent naturelles et indiscutables.

Cependant, un résultat principalement expérimental va ruiner cet état de fait et cette harmonie. A la fin du XIXème siècle, deux physiciens respectivement allemand et américain, Michelson et Morley décident de mesurer à l’aide d’appareils optiques la vitesse de la lumière. Ils se proposent de le faire à six mois d’écart, utilisant ainsi le mouvement de la Terre de telle sorte que dans un cas la Terre se dirigera vers la source lumineuse et s’en éloignera dans l’autre. D’après la loi d’additivité présentée ci-dessus, ils devraient trouver une vitesse plus grande dans le premier cas que dans le second. La différence étant de l’ordre de la vitesse de la Terre (donc grande), leur appareil devait être suffisamment précis pour observer cette différence. Le résultat de leur travail fut tout autre. Ils purent en fait montrer que la vitesse de la lumière mesurée était identique, que la source lumineuse s’éloigne ou se rapproche de nous. Faisons une expérience de pensée pour bien comprendre l’implication profonde de ce résultat, ce genre d’expériences étant également à la base du raisonnement d’Einstein. Si je me place dans un train qui se déplace à très très grande vitesse, disons la moitié de la vitesse de la lumière (c’est donc bien une expérience de pensée) et que j’envoie un rayon lumineux depuis ce train dans le sens de la marche. Un observateur depuis le bord de la voie devrait alors voir le rayon lumineux se déplacer à la vitesse de la lumière augmentée de la vitesse du train, c’est à dire à 1,5 fois la vitesse de la lumière. Et, inversement, si j’envoie le rayon dans l’autre sens, l’observateur extérieur au train devrait mesure 0,5 fois la vitesse de la lumière. L’expérience de Michelson et Morley est l’analogue exact de cette expérience de pensée et leur conclusion est que, dans les deux cas, l’observateur mesurera la même vitesse de la lumière. Face à ce résultat, hautement contre-intuitif, je l’accorde, mais vérifié à de multiples reprises avec des appareils de plus en plus précis le long du XXème siècle, le couple d’hypothèses principe de relativité-additivité des vitesses ne fonctionne plus.

Il y a alors deux solutions pour s’en sortir, consistant à abandonner l’une ou l’autre de ces deux hypothèses. Soit on abandonne le principe de relativité et on peut alors résoudre le problème en considérant que la vitesse de la lumière n’est pas la même dans tous les référentiels. On peut alors s’arranger pour que dans le référentiel du train, par exemple, la lumière se déplace à une vitesse telle que, depuis le bord de la voie, on mesure, dans ce référentiel la même valeur que si l’on faisait la mesure sans le train. L’additivité des vitesses tient toujours mais la lumière ne se déplace pas de la même façon selon qu’on l’observe depuis le train ou le bord. Soit, à l’inverse, on considère que la vitesse de la lumière est une loi de la Nature et qu’elle doit donc être la même dans tous les référentiels (principe de relativité) mais, dans ce cas là, on abandonne la loi d’additivité des vitesses et l’on doit admettre, par exemple, en notant c cette constante fondamentale que c+0,5*c=c… C’est cette seconde solution qu’Einstein choisira, parlant concernant la première de « manquement à la démocratie de la Nature ». C’est de ce choix que vient d’ailleurs le nom de théorie de la relativité. Quelle implication ce chamboulement a-t-il sur notre vision du temps? On pourrait la résumer sous la formule éculée mais assez vraie: « Tout est relatif», même le temps.

Avec ces nouveautés en tête, faisons une nouvelle expérience de pensée. Je me place dans un train en marche à vitesse constante, exactement au milieu d’un wagon et j’allume une lanterne. Pendant ce temps, un ami est sur le bord de la voie, et me voit allumer la lanterne exactement au moment où je passe devant lui. Pour moi, l’évènement « la lumière atteint l’avant du wagon » qu’on appellera A et l’évènement B « la lumière atteint l’arrière du wagon » sont simultanés. Évidemment puisque j’ai pris grand soin de bien me placer au milieu et que la lumière va à la même vitesse dans toutes les directions. Qu’en est-il de notre assistant sur le talus? D’après ce qui précède, la loi d’additivité ne tient plus et il voit donc la lumière aller à la même vitesse vers l’avant et vers l’arrière du train (-c et +c). Avec la loi d’additivité, il verrait plutôt la lumière aller vers l’arrière à la vitesse -c + vitesse du train et vers l’avant à +c + vitesse du train mais ce n’est plus le cas. Or, puisque le train avance, l’arrière du wagon se rapproche du rayon de lumière pendant que l’avant s’en éloigne. La lumière a donc une distance plus courte à parcourir vers l’arrière que vers l’avant et puisque cette vitesse est la même dans les deux sens, notre ami verra l’évènement A se produire après l’évènement B. Conclusion: ce qui est simultané pour moi est en fait décalé pour mon ami. La simultanéité de deux évènements n’est plus une propriété absolue, elle est relative au déplacement de l’observateur par rapport aux deux évènements considérés. A partir de cette constatation révolutionnaire (rappelons qu’elle marche en pratique, expérimentalement), on peut montrer que le concept d’antériorité est lui aussi relatif. Considérons un troisième observateur qui serait dans un train plus rapide que le mien, il verrait, à l’inverse, l’évènement A précéder l’évènement B. On a donc trois observateurs qui voient respectivement: A avant B, B avant A et A simultané à B… Les concepts de passé et de futur perdent donc de leur sens dans ce schéma. L’idée sous-jacente qui régit ces phénomènes mais que nous ne développerons pas ici est un entrelacement de l’espace et du temps. Chez Newton, les deux étaient séparés et le temps était donc absolu, défini en lui même, chaque événement pouvait se dater par un nombre réel valable pour tous tout le temps. Ce que montre la relativité (restreinte) d’Einstein est que ce qui est absolu ce n’est ni l’espace ni le temps mais l’espace-temps, une construction à quatre dimensions. En revanche, à l’intérieur de cet espace, tout peut changer d’un observateur à l’autre. Ce qui sera mesuré comme de l’espace pour un observateur peut tout à fait être mesuré comme temps pour un autre. C’est ce qui se passe dans notre expérience. Pour moi qui suit dans le train, la différence entre les deux évènements est purement spatiale, ils arrivent en même temps mais à des endroits différents. Pour mes deux amis, la différence entre les deux évènements est à la fois spatiale et temporelle, les deux évènements arrivent en des lieux et à des temps différents. Sans rentrer plus en détail dans cette théorie difficile bien qu’extrêmement solide et harmonieuse mathématiquement parlant, on voit donc qu’Einstein met à mal la vision newtonienne du temps. Celui-ci n’est plus absolu, il n’existe pas une horloge qui donnerait la bonne heure pour tout le monde, à la place, chaque observateur en mouvement a sa propre horloge qui n’a aucune raison d’être accordée avec les autres… Là encore, cette prédiction théorique a été vérifiée expérimentalement dans le cadre, plus large, de la relativité générale. Cette dernière inclut la gravitation et démontre que cette force peut, elle aussi, avoir un effet d’entrelacement entre espace et temps. Il a été montré par exemple que deux horloges atomiques très précises initialement synchronisées se désynchronisent si elles ne sont pas soumises au même champ de gravitation, l’une des deux horloges devient donc, de fait, plus jeune que sa jumelle.

La mécanique quantique et la discrétisation du monde

Max Plank – Par Bundesarchiv, Bild 183-R0116-504 / CC-BY-SA 3.0, CC BY-SA 3.0 de, wikipedia

Sur un terrain tout à fait différent, la seconde théorie qui met à mal la vision classique de la rivière du temps est la mécanique quantique. Là encore, il s’agit d’une théorie très peu intuitive mais très bien vérifiée par l’expérience et dominante aujourd’hui mais trop vaste pour être présentée dans le détail ici. Notons simplement qu’elle tire son nom du concept de quantum d’énergie inventé par Max Planck au début du XXème siècle. Ce quantum d’énergie est la plus petite quantité d’énergie existante. Il s’agit là d’un bouleversement profond puisqu’auparavant, l’énergie d’un corps tel qu’un atome pouvait prendre n’importe quelle valeur. A partir de Planck, l’énergie d’un système ne peut qu’être un nombre entier de fois ce quantum d’énergie. Au-delà des nombreuses conséquences sur la mécanique atomique, on voit donc apparaître une discrétisation du monde. On peut alors voir que si l’énergie est quantifiée, tout le devient par voie de conséquence. Par exemple, si l’on veut observer, mesurer où influencer un phénomène dans l’espace, il faut dépenser de l’énergie. Plus ce que l’on veut observer est petit plus la quantité d’énergie à lui envoyer pour l’observer est faible. Or, on ne peut pas descendre plus bas qu’un quantum d’énergie. Il existe donc une longueur, appelée longueur de Planck en dessous de laquelle il n’y a plus aucun sens de parler de phénomènes physiques. Rien n’existe qui soit plus petit que cette longueur. Par exemple, dans une théorie très à la mode actuellement essayant de réconcilier relativité et mécanique quantique (qui sont fâchées sur de nombreux points), la théorie des cordes, l’univers est fait d’un grand nombre de cordes minuscules, vibrant à des fréquences différentes. Les différentes vibrations de ces objets premiers (les atomes des Grecs anciens) donnent alors naissance à ce que nous appelons les particules élémentaires. Et bien, dans cette théorie des cordes, le diamètre de chaque corde vaut la longueur de Planck. Rien de plus petit n’a de sens dans cette physique. Or, si il existe une longueur minimale et une vitesse maximale, celle de la lumière, alors il existe un temps minimal en dessous duquel plus rien n’a de sens physique non plus. Il correspond exactement au temps qu’il faut à la lumière pour parcourir la longueur de Planck, en dessous de ce temps, même la lumière qui est l’objet le plus rapide de l’univers n’a pas le temps de parcourir une longueur de Planck qui est la plus petit distance cohérente de l’univers. De même, on peut définir une masse ou un temps de Planck qui sont, en quelque sorte, les quanta de ces grandeurs, c’est à dire la plus petite partie indivisible.

On se doit donc de remettre en question la continuité du temps newtonien. Si l’on se rappelle la définition d’un espace continu alors on doit admettre que le temps quantique n’en est pas un. Si je choisis un instant t, je ne peux pas trouver un autre instant arbitrairement proche de t, je suis limité par le temps de Planck. Ainsi, la rivière, la ligne du temps de Newton s’estompe devant le collier de perles du temps de la mécanique quantique. Chaque perle a la même taille mais est irréductible, on retrouve donc plutôt l’image du sablier qui mesure le temps par la chute des grains de sable. Le temps quantique est un grand sablier où s’écoulent de minuscules grains de temps.

La physique du XXème siècle est très éloignée du sens commun et semble défendre une vision du temps qui nous paraît bien étrange. On peut se rassurer en se disant que, à notre échelle, ni la relativité ni la mécanique quantique n’ont d’effets importants. La première se manifeste à partir de vitesses bien trop importantes et la seconde de tailles bien trop faibles pour être notables et notre monde reste largement régi par les lois de Newton. Mais si vous croyez que la physique n’est pas qu’une pure construction de l’esprit et que ses résultats décrivent dans une certaine mesure la réalité de la Nature alors vous vous devez d’admettre que votre intuition première du temps est erronée. L’image pourrait encore se compliquer si l’on posait ouvertement la question de l’âge de l’univers (si le temps est relatif au mouvement de chacun, cela a-t-il un sens de parler de l’âge absolu de l’univers ?) ou si l’on ouvrait la discussion à la vision du temps proposé par la biologie. Dans ces domaines, les réponses apportées seraient encore différentes, encore problématiques. Au delà, la psychologie nous renseigne également sur la différence entre le temps de la physique et le temps ressenti. Les dimensions de ce problème sont quasiment infinies et, peut être, les opinions sur ce sujet sont vouées à  l’éternel recommencement prédit par Aristote.

Bibliographie

1- Aristote, Physique, livre IV, chapitre XI [XVIII]

2- Pierre Duhem, Le système du monde, Hermann, 1988, Paris.

3- Werner Heisenberg, Le manuscrit de 1942, Allia, 2010.

4- Galilée, Il Saggiatore, 1623.

5- Ilya Prigogine, Nobel lecture, 1977.

6- Albert Einstein, La relativité, Payot, 1990.

7- Wikipedia: unités de Planck.

 

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